Решение задач уравнением (продолжение).

2. Составь краткую запись. У тебя получится один из двух случаев. Разберем каждый.

 

1 случай. Задача такая: Масса портфеля с книгами 6200 г, а масса пустого портфеля на 4800 г меньше массы книг.

                                        Какова масса книг?

 

Речь может идти о любых величинах, назовем их ВЕЛИЧИНА 1 (портфель), ВЕЛИЧИНА 2 (книги).

Заметим, что эти величины СРАВНИВАЮТСЯ друг с другом (масса пустого портфеля на 4800 г меньше массы книг).

И третье условие - известна их общая масса,то есть СУММА ВЕЛИЧИН (масса портфеля с книгами 6200 г)

 

Ты должен понимать, что сейчас мы будем рассматривать общий случай для разных задач этого типа. Они могут немного отличаться. Например, величин может быть больше. Одна может быть не только меньше другой, но и больше. Одна может быть не НА больше или меньше, а ВО сколько-то раз больше или меньше.

Краткая запись у задачи такая:

​

​

Краткая запись у этого типа задач такая:

 

​

​

                  За х берут, как правило, меньшую величину. Другую величину выражают через переменную х:

                   ВЕЛИЧИНА 1 - заменится выражением х, ВЕЛИЧИНА 2 заменится выражением (х + а). По условию их сумма 

                   равна b. Поэтому уравнение получаем:  х + (х + а) = b

 

Замечание: Если одна из величин ВО сколько-то раз, например в а раз, больше или меньше другой, то уравнение будет иметь вид: х + ах = b. То есть, вместо сложения, которое стоит в скобках, нужно поставить умножение.

 

В нашей задачи уравнение будет таким: х + (х + 4800) = 6200, где х - масса портфеля Решая уравнение, получим, что масса портфеля 700 граммов. Находим массу книг, получим 5500 граммов. Ответ: 5500 граммов.

​

2 случай. Задача такая:  На новогодней елке шаров в 5 раз больше, чем всех остальных игрушек. Сколько всего игрушек

                                          украшают новогоднюю елку, если шаров на 76 больше, чем других игрушек?

​

В чем логическое отличие этой задачи? Даны опять две ВЕЛИЧИНЫ (шары и другие игрушки).

Но теперь есть ДВА условия, с помощью которых эти величины СРАВНИВАЮТСЯ друг с другом.

ГЛАВНОЕ, что ты должен запомнить: нужно выбрать ОДНО УСЛОВИЕ, чтобы записать его ЗА сравнительной стрелкой (она будет ставиться вместо фигурной скобки в краткой записи). Как правило, это то сравнение, которое имеет предлог НА (в нашем случае это: шаров на 76 больше)

Краткая запись у задачи такая:

​

​

Краткая запись у этого типа задач такая:

​

                  За х опять берут меньшую величину. Другую величину выражают через переменную х:

                   ВЕЛИЧИНА 2 - заменится выражением х, ВЕЛИЧИНА 1 заменится выражением (ха). По условию одна величина

                   на b больше. Уравнение составляем по сравнительной стрелке. Нужно из бОльшей величины вычесть меньшую:

                   ах - х = b

 

В нашей задачи уравнение будет таким: 5х - х = 76, где х - количество других игрушек. Решая уравнение, получим, что других игрушек на елке 19. Находим количество шаров, получим 95. Всего игрушек будет 114. Ответ: 114 игрушек.

​

Подведем итог:

​

​

​

​

​

​

​

Вернуться обратно